sábado, 11 de diciembre de 2010

Programación dinámica :: Juego de las Cerillas

| 3 Comments
Holas , aquí otros ejercicio que no están tan yucas , pero que solo tendrías que saber como hacerlo , miren


 





1.- Suponga que hay 30 cerillas sobre una mesa. Yo empiezo eligiendo 1, 2 ó 3 cerillas. Luego mi contrincante debe recoger 1, 2, ó 3 cerillas. Continuamos así hasta que la última cerilla es recogida. El jugador que toma la última cerilla es el perdedor. ¿Puedo estar seguro de mi victoria? Si es así ¿cómo puedo hacerlo?


Mmm...…  , si el que toma al ultima cerilla pierde , entonces mi contrincante debió Haver tomado la ultima para perder (   0_0   ya se es  obvio)

Entonces .

El tomo 1
Anteriormente , pude haber quitado 1 2 o 3  , debió haber  : 2 3  o 4
Para que halla 2 3 o 4 , el en su turno debió haber habido 5
Entonces en mi turno pudo  Haver  6 7 8
Su turno 9
Mi turno 10 11 12 ….y así sucesivamente

Viendo a secuencia , seria si
1
2 3 4
5
6 7 8
9
10 11 12
13

…observando vemos que a el le debe quedar (múltiplo de 4) + 1 , y mi victoria estar asegurada  , el numero mas cercano a 30 , seria 29 , entonces yo cojo 1  ,luego no importa cual escoge , siempre voy a tener opción a dejarlo con un numero que sea beneficioso par que yo gane ,.

Por ejemplo si le queda 13 , ni importa cuantos coja , podría dejar 10 11 o 12 , yo siempre podré dejarlo con 9 y así sucesivamente .. Hasta dejarle 1
facil :D 

ahora...

2.- Suponga ahora que hay 40 cerillas sobre una mesa. Y que el número de cerillas que se puede elegir es de 1, 2, 3 ó 4 y que Yo empiezo el juego. Como puedo asegurar mi victoria.


<El mismo análisis>  , jeje practiquen (^_^) v


calquier duda comenten ..
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3 comentarios:

  1. El tomo 1
    Anteriormente , pude haber quitado 1, 2 , 3 o 4 , debió haber : 2 3 4 o 5
    Para que halla 2 3 4 o 5 , el en su turno debió tuvo que haber tenido 6
    Entonces en mi turno pudo Haber 7, 8, 9, 10
    Su turno 11
    Mi turno 12 13 14 15 .....y así sucesivamente

    Viendo a secuencia , seria si
    1
    2 3 4 5
    6
    7 8 9 10
    11
    12 13 14 15
    16


    …observando vemos que a el le debe quedar (múltiplo de 5) + 1 , y mi victoria estar asegurada , el numero mas cercano a 40 , seria 36 , entonces yo cojo 4 ,luego no importa cual escoge , siempre voy a tener opción a dejarlo con un numero que sea beneficioso par que yo gane ,.

    Por ejemplo si le queda 16 , no importa cuantos coja , podría dejar 12 13 14 o 15 , yo siempre podré dejarlo con 11 y así sucesivamente .. Hasta dejarle 1

    Bueno, confirmen si es correcto o existe algún error. Gracias.

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  2. segun yo esta bien je.

    suerte para lo finales (y)

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  3. recien veo esto jejeje bien mano ta xvr tus materiales

    bueno la primera solucion al segundo problema no es del todo correcta puesto que si io saco 36 (multiplo de 5 + 1) mi oponente sacaria 3 cerillas mas y tendria 39 y me dejaria la ultima cerilla y yo perderia

    La solucion que propongo seria

    yo comienzo sacando 4 cerillas (multiplo de 5 + 4)
    mi oponente saca (1 2 3 o 4) teniendo (5 6 7 u 8)
    yo me aseguro de contar con 9 cerillas (multiplo de 5 + 4)
    mi oponente saca (1 2 3 o 4) teniendo (10 11 12 o 13)
    yo me aseguro de contar con 14 cerillas (multiplo de 5 + 4)
    mi oponente saca (1 2 3 o 4) teniendo (15 16 17 o 18)
    yo me aseguro de contar con 19 cerillas (multiplo de 5 + 4)
    y asi sucesivamente
    yo me aseguro de contar con 39 cerillas (multiplo de 5 + 4)
    y mi oponente saca la ultima y pierde ... x9

    weno mano eso es todo ... =)

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