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sábado, 11 de diciembre de 2010

Programación dinámica :: Otro de Inventario

<div class="separator" style="clear: both; font-family: "Trebuchet MS",sans-serif; text-align: center;"><a href="http://www.logismarket.es/in/toolsgroup-arc-distribucion-iberica-por-la-excelencia-en-el-servicio-y-optimizacion-del-inventario-con-toolsgroup-almacen-de-adi-343727-FGR.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://www.logismarket.es/in/toolsgroup-arc-distribucion-iberica-por-la-excelencia-en-el-servicio-y-optimizacion-del-inventario-con-toolsgroup-almacen-de-adi-343727-FGR.jpg" width="320" /></a></div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">Sin oppening XD  ,  resolvamos …  
 
 
 
 </div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"></div><blockquote>4,- Una compañía de aparatos eléctricos tiene un contrato para entregar cantidades siguientes de radios durante los tres meses próximos: mes 1, 200 radios; mes 2, 300 radios; mes 3, 300 radios. Por cada radio producido se genera durante los meses 1 y 2 se genera un costo variable de 10 dólares; por cada radio fabricado durante el mes 3 se incurre en un costo variable de 12 dólares. El costo de inventario es de 1.50 dólares por cada radio en existencia al final del mes. El costo por preparar la producción durante un mes es de 250 dólares. Los radios fabricados en el mes se pueden usar para cumplir con la demanda para ese mes o para cualquier mes futuro. Suponga que la producción de cada mes debe ser un múltiplo de 100. Dado que el nivel del inventario inicial es de 0 unidades. Determine el plan óptimo de producción.</blockquote><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivIrT2ASfZ2wDE-rocXIXVmNb7aetdKuxJNJfeNgCbzaKBPZh4VRdFpgVy9Bci-0AFcJFDOs6JPBMWYbig8E3Nv8ox2NF1xZyb6y0TFayewavjtOp0FcnQERMjpx9Rw78c3gpTpIrFprpv/s1600/inventarioRadios.GIF" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a> 
 
..Este es un problema de inventario se resuelve con la misma idea , puede ver uno más básico <a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/programacion-dinamica-problema-de.html">en este post </a>, entonces solo armare todo el problema lo de iterara se los dejo :P 
 
La tabla seria así : 
 
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivIrT2ASfZ2wDE-rocXIXVmNb7aetdKuxJNJfeNgCbzaKBPZh4VRdFpgVy9Bci-0AFcJFDOs6JPBMWYbig8E3Nv8ox2NF1xZyb6y0TFayewavjtOp0FcnQERMjpx9Rw78c3gpTpIrFprpv/s1600/inventarioRadios.GIF" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivIrT2ASfZ2wDE-rocXIXVmNb7aetdKuxJNJfeNgCbzaKBPZh4VRdFpgVy9Bci-0AFcJFDOs6JPBMWYbig8E3Nv8ox2NF1xZyb6y0TFayewavjtOp0FcnQERMjpx9Rw78c3gpTpIrFprpv/s1600/inventarioRadios.GIF" width="90%" /></a> 
Ojo si se produce , al costo se le debe agregar 250, si no , pos no . 
 
Definimos : 
 
Xi : numero de radios producidos para este mes ( una restricción del problema es que este debe ser múltiplo de 100) 
Yi: inventario de radio al inicio del periodo i 
Di : demanda de radios en el mes i 
Mi : variable auxiliar , solo para formular , si es 0 se decidió no producir en el mes i y si vale 1  se decidió producir 
 
min.  sumatoria{ CP( xi ) + CI( yi ) + 250 Mi } 
 
> Sumatoria {  10(x1) + 10(x2) + 12(x3) + 150( Y1 + Y2 + Y3 ) } 
 
S.a.  
 Sumatoria ( Xi ) = 9 
 
Yi,Xi >=0 , para todo i de 1 a 3 
Mi ={ 0 , 1 } 
 
Condiciones de borde : y1=0 , y4=0 
 
 
K=3 
 
** 3 etapas , es por mes 
 
Función de transformación 
 
Yi+1  =   Yi   + Xi    -  Di 
 
** Lo que tenga en almacén el siguiente mes , será lo que produje mas lo que tenia en inventario menos la demanda de dicho mes  
 
Función de recursión 
 
Fi (Yi) = min. { CP( xi ) + CI( yi+1 ) + 250 Mi + F i+1 (  Yi+1 )   } 
 
** Porque  el Yi+1 en CI ? , <a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/programacion-dinamica-problema-de.html">vean este post </a> 
 
Ahora a iterar :P 
</div><div style="text-align: center;">, bien la repuesta es . En el mes 1 se produciría : 200 En el mes 2 se produciría : 600 En el mes 3 se produciría : 0 El costo total seria : 8950</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
.suerte (00 )/</div>

Programación dinámica :: Otro de Inventario

Sin oppening XD , resolvamos … 4,- Una compañía de aparatos eléctricos tiene un contrato para entregar cantidades siguiente...

Programación dinámica :: Juego de las Cerillas

<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://www.carleso.com/fotos/blog/3/cerillas08.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="212" src="http://www.carleso.com/fotos/blog/3/cerillas08.jpg" width="320" /></a></div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">Holas , aquí otros ejercicio que no están tan yucas , pero que solo tendrías que saber como hacerlo , miren 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
 
 </div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><blockquote style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">1.- Suponga que hay 30 cerillas sobre una mesa. Yo empiezo eligiendo 1, 2 ó 3 cerillas. Luego mi contrincante debe recoger 1, 2, ó 3 cerillas. Continuamos así hasta que la última cerilla es recogida. El jugador que toma la última cerilla es el perdedor. ¿Puedo estar seguro de mi victoria? Si es así ¿cómo puedo hacerlo?</blockquote><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
 
Mmm...…  , si el que toma al ultima cerilla pierde , entonces mi contrincante debió Haver tomado la ultima para perder (   0_0   ya se es  obvio) 
 
Entonces . 
 
El tomo 1 
Anteriormente , pude haber quitado 1 2 o 3  , debió haber  : 2 3  o 4 
Para que halla 2 3 o 4 , el en su turno debió haber habido 5 
Entonces en mi turno pudo  Haver  6 7 8 
Su turno 9 
Mi turno 10 11 12 ….y así sucesivamente 
 
Viendo a secuencia , seria si 
 </div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif; text-align: center;">1 
2 3 4 
5 
6 7 8 
9 
10 11 12 
13 </div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
…observando vemos que a el le debe quedar (múltiplo de 4) + 1 , y mi victoria estar asegurada  , el numero mas cercano a 30 , seria 29 , entonces yo cojo 1  ,luego no importa cual escoge , siempre voy a tener opción a dejarlo con un numero que sea beneficioso par que yo gane ,. 
 
Por ejemplo si le queda 13 , ni importa cuantos coja , podría dejar 10 11 o 12 , yo siempre podré dejarlo con 9 y así sucesivamente .. Hasta dejarle 1 </div>facil :D  
 
ahora... 
 
<blockquote>2.- Suponga ahora que hay 40 cerillas sobre una mesa. Y que el número de cerillas que se puede elegir es de 1, 2, 3 ó 4 y que Yo empiezo el juego. Como puedo asegurar mi victoria.</blockquote> 
 
<El mismo análisis>  , jeje practiquen (^_^) v 
 
calquier duda comenten ..

Programación dinámica :: Juego de las Cerillas

Holas , aquí otros ejercicio que no están tan yucas , pero que solo tendrías que saber como hacerlo , miren 1.- Suponga que hay 30...

Programación dinámica :: Camino mínimo

<div class="separator" style="clear: both; font-family: "Trebuchet MS",sans-serif; text-align: center;"><a href="http://www.alumnos.unican.es/uc900/dijkstra.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://www.alumnos.unican.es/uc900/dijkstra.jpg" /></a></div><div style="color: blue; font-family: "Trebuchet MS",sans-serif; text-align: center;">Djstra d(00)b </div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">Aqui les va uno de los esjercicios que estan en la <a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/descargas.html">zona descargas </a></div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><blockquote style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">3.- Encuentre el camino más corto desde el nodo 1 hasta el nodo 10 en la red mostrada en la figura siguiente.</blockquote><div center;="" text-align:=""><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbEw5gj3hq-Ui-KQDOailtslGOvGa2MeM42o7SNA8TnBynfd9k6X_nQjARj8W1QVvJVJ1YqGzZIdIBGjh3zxB9-b26tYhjBiDN97b_oznn6f-QXN8rOEubKpp-6aBKMz_eDl0SYskeOJz8/s1600/camino0.GIF" width="90%" /> 
<div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">Jeje no lo voy  resolver , pero porque faltan datos , aqui ay otro muy parecido </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZsi0PFcLc4nCEabngqX3q9PNxPWPrG2qhq78KqLufUme6_i0ZIzv0-nRZI4tFQ8SIj22gsPL5aD35CDYP579-Y2xDA3cd7k0XGqfNf_wGIymi6OYld1k3MkJUL6YDtWk3GfgGHbbdLOia/s1600/camino00.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZsi0PFcLc4nCEabngqX3q9PNxPWPrG2qhq78KqLufUme6_i0ZIzv0-nRZI4tFQ8SIj22gsPL5aD35CDYP579-Y2xDA3cd7k0XGqfNf_wGIymi6OYld1k3MkJUL6YDtWk3GfgGHbbdLOia/s1600/camino00.GIF" width="90%" /></a></div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
 Bien  , la igual que los demás problemas que se le parece  , se resuelven por etapas </div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"></div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"><div style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiN9kzDp1OqrBBtqQGfq8s7MVaH02V3K0tryY48W54mJVFoN8dY2DvOemufAuIVM1CwnMhgkA0JwQ-Wdzz_k8ICfghzDaOFvsGcYEsLinCEbv7TrssK345p-OT086o-EvH_I2hSzje4kkYu/s1600/camino01.GIF" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiN9kzDp1OqrBBtqQGfq8s7MVaH02V3K0tryY48W54mJVFoN8dY2DvOemufAuIVM1CwnMhgkA0JwQ-Wdzz_k8ICfghzDaOFvsGcYEsLinCEbv7TrssK345p-OT086o-EvH_I2hSzje4kkYu/s1600/camino01.GIF" width="90%" /></a></div> 
 
Este caso tres etapas 
 </div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">Etapa 3 
Obs.: Mi estado seria según la etapa , los nodos de donde parto , mis Delon es hacia que nodo ir </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_UTrZ0hMfrXc1fkuA-a5ziY7jrCcjLbaHuwfD8NYoE63cuSWueEf-fP4p7hK_pnqdfvq8avGI7Ok49YzBY39FNbdUzawFDqU9N8KczSuqMF6DJ91GZmAKzpMbWHunLutSxYBWBj1y7Qu5/s1600/camino3.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_UTrZ0hMfrXc1fkuA-a5ziY7jrCcjLbaHuwfD8NYoE63cuSWueEf-fP4p7hK_pnqdfvq8avGI7Ok49YzBY39FNbdUzawFDqU9N8KczSuqMF6DJ91GZmAKzpMbWHunLutSxYBWBj1y7Qu5/s1600/camino3.GIF" width="60%" /></a></div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">  
 
Etapa 2 
 
Obs.: aquí primero se resuelve para el nodo 3 , puesto que para el caso de nodo 2 y 4 , también puede ir hacia 3 , cuando l hagan se le suma lo que haya obtenido de 3 </div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjoGC0ElGzO5nS0d8XCWFCr6elxw2mfr-49kK4j3xcxnrfikfbzSvpN49ikqowZRKjvqipKgffm_aAVE4IFNgQXubzLCKw27QbWmZib8VJxLbyM_Gebw6IB7Qtbx-ci7kCd0X3agLlTpZxw/s1600/camino2.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjoGC0ElGzO5nS0d8XCWFCr6elxw2mfr-49kK4j3xcxnrfikfbzSvpN49ikqowZRKjvqipKgffm_aAVE4IFNgQXubzLCKw27QbWmZib8VJxLbyM_Gebw6IB7Qtbx-ci7kCd0X3agLlTpZxw/s1600/camino2.GIF" width="90%" /></a></div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">  
Etapa 1 :</div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhltQEhcPjFLJsYZszhqrUAZI4AuSOca0kInGPqx0vpUnX0nSkCyqj9Fg-qrB-yo75iYp8Dk0KCZmoc6hyvbhTYwjlbjWANnhBxFn5EfTJzhhUM44FmmLN3T0Nm9t2R5yzO47Uz78TQpIve/s1600/camino1.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhltQEhcPjFLJsYZszhqrUAZI4AuSOca0kInGPqx0vpUnX0nSkCyqj9Fg-qrB-yo75iYp8Dk0KCZmoc6hyvbhTYwjlbjWANnhBxFn5EfTJzhhUM44FmmLN3T0Nm9t2R5yzO47Uz78TQpIve/s1600/camino1.GIF" width="90%" /></a></div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
Solución : el camino es 1 3 5 7 
</div></div>

Programación dinámica :: Camino mínimo

Djstra d(00)b Aqui les va uno de los esjercicios que estan en la zona descargas 3.- Encuentre el camino más corto desde el nodo 1 hasta e...

Programación dinámica :: Problema de Inventario

<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://www.enaf.es/images/almacen.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://www.enaf.es/images/almacen.JPG" width="200" /></a></div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">Aquí le va otro modelo de  problema de programación dinámica, Haver</div> 
**este problema es del ppt  que esta en la <a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/descargas.html">zona de descargas</a> 
 
 
 
 
 
<blockquote style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">Una empresa debe decidir su política de producción e inventario para los próximos tres meses. La empresa ha adquirido algunos compromisos de entrega para estos meses: 3, 2, y 4 unidades respectivamente. En el proceso productivo se incurre en algunos costos que están asociados con la producción y el almacenamiento. Estos se indican en la siguiente tabla </blockquote><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
</div><div class="separator" style="clear: both; font-family: "Trebuchet MS",sans-serif; text-align: center;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-z-SBTEjmnt7hBdQa5IQAqHOE0xsuPIBebQzoaHvQ0_wy0Pis2ZgU1BSLhwk7QeJ8IUIVqM3k-tD65UHPvbpDKr2ASd1b6gfh7OA0ENG3c-OTXJ35k2ZtI1Rxgin5SozvC53zCKnC-X0L/s1600/invetario1.GIF" width="40%" /></div><div "trebuchet="" class="separator" font-family:="" ms",sans-serif;="" style="clear: both; font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;"> 
El problema consiste en decidir “cuanto” producir en cada mes, tomando en cuenta que lo que quede en el almacén será lo que produce menos la demanda. , esto lo tendré que decidir , por eso  tendré que tomar en cuenta lo que tenga en almacén. 
 
Entonces  seria... 
 
Xi: cantidad de unidades a producir (cuanto producir por mes) 
Yi: inventario al indicio del periodo (lo que tengo en almacén) 
Di: demanda en el mes i 
 
El modelo seria: 
“minimizar la sumatoria de lo que me va costar producir (estar en función del mes), y lo que me va costar mantener en inventario (estar en función del mes)” 
 
min.  sumatoria{ CP( xi ) + CI( yi ) } 
 </div><div style="font-family: "Trebuchet MS",sans-serif;">> Sumatoria {10(x1) + 15(x2) + 20(x3) + (y1])+ 3(Y2)+2(Y3)} 
 
S.a. 
 Sumatoria (Xi) = 9 
 
Yi, Xi >=0, para todo i de 1 a 3 
 
Condiciones de borde: y1=0, y4=0 
 
K=3 
 
** 3 etapas, es por mes 
 
Función de transformación 
 
Yi+1  =   Yi   + Xi    -  Di 
 
** Lo que tenga en almacén el siguiente mes, será lo que produje mas lo que tenia en inventario menos la demanda de dicho mes 
 
Función de recursión 
 
Fi (Yi) = min. { CP( xi ) + CI( yi+1 ) + F i+1 (  Yi+1 )  } 
 
** el detalle tal vez solo sea CI( yi+1 )  , si se fijan si estamos en el mes i , el soto dem anterior en almacén , no será en función de Yi ( lo productos que tengo al comenzó del mes ) , porque va Acer una demanda , entonces lo que quede en almacén será Yi+1 ( los productas que resultan después de quitar la drenad , ósea lo que sobre , eso es lo que se va quedar en almacén ) 
 
Capichi XD. 
 
 
 Bien ahora a desarrollar…. 
 
#3 Mes 
 
 OBS: lo que tengo en almacén mas lo que produzco no debe superar a ala demanda, pues no debe pasarse (sobraría, no debe sobrar), si es menos no satifaceria al demanda, entonces, lo máximo que tendría en almacén es 4 y los mínimo 0. 
<div center;="" text-align:=""><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_y-MicdHY20pqYujWkrStb_iWSfBqVnQwsEUl_D7AGZcDKjb2rgbnek_bHRuJTt8M82sNBhj9w0XmaGUcLektxnMIysywTNt9KRokMlW69BBG1Gu24trSfyouQBT6reOt6JMAKXqdluaV/s1600/invetario3.GIF" width="90%" /></div> 
 Ojo con la funciona para calcular el costo, esta seria: 
 F3( y3 ) = 20(x3) + 2( y3 + x3 -2 )  + F4( y4 )  >>>> F4( y4 )=0 
 
 
<div style="text-align: center;"></div> 
 
 
 #2 Mes 
 
 OBS: en este caso mi limite es la demanda que es de dos (al igual que el caso anterior), además de la demanda del mes posterior, porque es probable que el siguiente mes nos convenga no producir nada, y lo mínimo es la demanda de este mes. 
 
La función seria: 
F2 (y2) = 15(x2) + 3(y2 + x2 -4)  + F3 (y3)  
 
 
<div style="text-align: center;"><img border="1" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgo8s5VmNYrJpEbfrqXRyg89LCz3EjWRv1Xb6EIENLxbTsCQ7q_CQutDK-2Hn1HkOSGNSUfIbpLPkqkdgUPMKeRvxElh3q18ZKgtdUvS5_swdmT0Z89_b43X2i5WaEdtJL2WRw8gqIk4DDq/s1600/invetario2.GIF" width="90%" /></div> 
 
 #1 Mes  
 
 OBS:   igual que los caos anteriores, mínimo = 3, máximo = 9 (suma de las demandas) 
 Ojo: en la primera etapa no tiene nada en almacén =0, pero otros problemas varían esto, solo se le cambian de valor y ya. 
F1 (y1) = 10(x1) + 1(y1 + x1 -3)  + F3 (y2)  
 
<div style="text-align: center;"><img border="1" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBvHQ7XZA0_7NrrzkGcsBLp5sSap4z14rzSRMNVI71eWJODiftKqcX-BTJRaKztq2hckiP-GRgHY80O3P5slU7EeeUlNQ76lIfYPZmO4t3IYxlFep5BhGma90b5mKOCs_8IlOOMklT6LYV/s1600/invetario0.GIF" width="90%" /></div> 
 
 
 Solución: 
 
 
Baa… tanto para eso (-_-) 
 
Jeje  si se fijan la repuesta era obvia, comparando  los costos, almacén de 1 2 3, y de producción de 10 15 20, la diferencia es mucha, así que me conviene producir todo el primer mes. Alguna duda , pos comenten :P 
 
  
</div><div class="separator" style="clear: both; font-family: "Trebuchet MS",sans-serif; text-align: left;"> 
</div>

Programación dinámica :: Problema de Inventario

Aquí le va otro modelo de problema de programación dinámica, Haver **este problema es del ppt que esta en la zona de descargas Una ...

sábado, 4 de diciembre de 2010

Descargas :: Programacion

Descargas :: Programacion

Zona de descargas Asignaturas :: Java ::Sockets-Transferecia de archivos:: Cliente Servidor

Prueba de color de codigo para el blog

<div class="separator" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" height="200" src="http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ2tKBCxlDPQYHkwPq8DYlghsR0ZQgZxJcEklQYXXcDiMYhkHqX" width="200" /></div>Buenas ..uaa tengo sueño , nada que comentar , entro a exámenes finales , pos no hay tiempo :( , así que solo estoy probando esto , después de los finales le digo como se hace  ...el detalle es cuando le hacen clic a la interrogante :D  ,   chau. 
 
 
 
 
<SCRIPT SRC="https://resources-externs.googlecode.com/svn/trunk/blog_files/shCore.js">
</SCRIPT> 
<SCRIPT SRC="https://resources-externs.googlecode.com/svn/trunk/blog_files/shCoreDefault.css">
</SCRIPT> 
<SCRIPT SRC="https://resources-externs.googlecode.com/svn/trunk/blog_files/OnSinfoJava_sintax.js">
</SCRIPT> 
<script type="text/javascript">
OnSinfo.all();
</script> 
<pre class="brush: java">public class HolaBlogueros {

public static void main(String[] args) {
  System.out.println("Hola Blogueros !!!");
 }

}
</pre>

Prueba de color de codigo para el blog

Buenas ..uaa tengo sueño , nada que comentar , entro a exámenes finales , pos no hay tiempo :( , así que solo estoy probando esto , después ...

jueves, 2 de diciembre de 2010

Programación Dinamica :: Probabilistico

<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZjOkZeEutFl9mw6bwadyrQiQOYm5aZvpvpSoU_2ers7fvZjwqx_q04wSKbEs0aZuRosZ8Zwc1lbcDqM7Itj_1vd-tLY72oxHzNt6rZ4pz55aIpRPPOGnWvfmxce0RN1xe1KkwqQNDgMjy/s1600/images.jpg" /> 
Aquí posteando  :D, el bebe ? pos , Eisten , dios no juega a los dados  , probabilistico ....pos eso .... 
 
Ahora .un ejercicio de programación dinámica, ha pedido de un amigo 
 
Bien este es el problema (esta entre los problemas de programación dinámica en la<a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/descargas.html"> zona de descargas)</a> 
<img border="0" height="0px" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiI4-pegFIoXOjMKEb87ghzRZSQlRRQpnh5x63Lr72YJsGoMPbodA-IwTW4FJ5lKy28Ytf27vrEF33G66vC7EtElxgCEZ2iQuL2_FFXazctxmrSQxizNr1AkQKMTpfKN2blbe3fBUNG-rDQ/s1600/black-power-button-on-music-tv-television-men_design.png" /> 
 
 
<img border="0" height="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0LoCac46W73uf0EWMfZQG7Cw634j8w9x8iF6EtuscuPwvfjaFHvMVfzUeEInWMM36_QfbSYvVcWbITIwOsnOzFtVrIaNjF4UCWcJEZimlq9Y6D_FrMcJXjeqGlhbOlFCblDXYNQK75kZE/s1600/black-power-button-on-music-tv-television-men_design.gif" width="0" /> 
 
 
<blockquote> 
 
6.- Considere una cadena de supermercados con 3 locales. La cadena debe comprar 6 litros de leche diariamente a un proveedor y distribuirlos en sus tres locales. Si un local vende un litro de leche recibe una utilidad de $2, y por cada litro sobrante diario se obtiene una utilidad de $0.50 al devolverlo al proveedor, por ejemplo, si en un día existen 3 litros en un local y se venden 2 litros, se obtiene una utilidad de $4 por los dos litros vendidos, más $0.50 por el litro devuelto al proveedor. Sin embargo la demanda de leche en cada local no es conocido con anterioridad y la siguiente tabla muestra los valores posibles de ella. 
 
 
 
 
<div style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEheEC8qEJq2MR53IdoVCOomIqkb03gwLdItZBiMvmY36-vIzqsLDaANx1_qHskpxi-tLwF9nJAFfWA40xwaQoxvZLSOLXvwSjSWIxQLRtIFpAcTEF8Ne3Zke_CmpWfIFNMFfIUxEdoolsEI/s1600/tpd.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="112" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEheEC8qEJq2MR53IdoVCOomIqkb03gwLdItZBiMvmY36-vIzqsLDaANx1_qHskpxi-tLwF9nJAFfWA40xwaQoxvZLSOLXvwSjSWIxQLRtIFpAcTEF8Ne3Zke_CmpWfIFNMFfIUxEdoolsEI/s1600/tpd.GIF" width="400" /></a></div>Determine cuantos Determine la distribución de los litros de leche.</blockquote>Examinando tenemos …:: 
<blockquote> 
Si no sabes que significan los símbolos léete primero<a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/investigacion-operativa-programacion.html"> los conceptos en este artículo </a></blockquote>Precio de utilidad PU =2 
Precio de devolución PD= 0.5 
 
>>como son tres tiendas debo decidir cuanta leche dejar en cada una , de aquí saco que vas aser 3 etapas y que la variable de decisión ( x ) indicara cuanta leche dejar en cada tienda 
 
Xi : cuantos litros de leche dejar en cada tienda 
 
>>Además , mi estado será cuanta leche me quede ( y ) 
 
Yi :la cantidad de litros de leche que me queda 
 
>> Mi variable de estado cambiara deacuerdo a cuanta leche deje , entonce se formularia así 
 
FT : Yi+1 =Yi - Xi 
 
 
 
::Lo que se busca :: 
 
Max U(x) =2 sum(Di) + 0.5 sum(Xi-Di) donde i={1,2,3} 
 
Fr: Fi(Yi)=Max{ Ui(Xi) + Fi+1(Ui+1) } 
 
 
 
::Condiciones de borde ::  
 
 Y1=6 , F4(Y4)=0 
 
 
>> ahora , si leyeron el<a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/programacion-dinamica-asignacion-de.html"> post pasado</a> dije que si no te dan una tabla de utilidad tenias que armarla pues aquí se hace o lo puedes calcular al paso , pero mas fácil es tener la tabla y armada 
 
Bien solo indicare como hacer para la tienda 3 , la 2 y 1 la hace ustedes :P 
 
U(0)=0 
<<100% de que no tenga ninguna utilidad>> 
U(1)=2 
<< Si tengo solo un litro y mis demandas son de 1 ,2 o 3 es 100% de que la venda y recibo 2 dólares por ello>> 
 
<si ,2="" ,="" 100%="" 1="" 2="" 3="" de="" demandas="" dólares ="" ello="" entonces ="" es="" la="" litro="" mis="" o="" por="" que="" recibo="" solo="" son="" tengo="" un="" venda="" y=""></si> 
 
U(2)=3.4 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><<<y ,="" ?="" esto="" veamos=""> 
Si tengo 2 litros , y mi demanda es de 1  vendo 1 y me sobra 1 , entonces recibo 2+0.5  , y esto puede ocurrir con una probabilidad de 0.4  , 
Entonces lo que recibo es   (2+0.5)x0.4 , ahora si mi demanda es de 2  o 3 , pues vendo todo 2x2 ( 0.3  ) y </y></y>2x2 ( 0.3  ) respectivamente ... 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""> 
quedando en todo ::  (2+0.5)x0.4  + 2x2 ( 0.3 ) + + 2x2 ( 0.3 ) 
Se puede poner como =<utilidad demanda="" di="" la="" por=""> <utilidad demanda="" di="" es="" la="" si=""></utilidad></utilidad></y><utilidad cuando="" demana="" di="" es="" la="">x<probabilidad de="" demanda="" di="" la=""></probabilidad></utilidad><y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><utilidad demanda="" di="" la="" por=""><utilidad demanda="" di="" es="" la="" si=""><probabilidad de="" demanda="" di="" la=""> //esto en cada caso , para cada probabilidad</probabilidad></utilidad></utilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y="">**la 'x' esel simbolo de multiplicacion , no la variable de decision ** </y> 
 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""> >></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y="">  
<probabilidad> 
U(3)= ( 2 + 1) 0.4 + ( 4 + 0.5 ) 0.3 + (6)0.3 = 4.35 
 
Igual para la tienda 1 y 2 
 
Quedaria  asi 
U2(0)= 0 
U2(1)=2 
U2(2)=3.25 
U2(3)=4.35 
 
 
U1(0)=0 
U1(1)=2 
U1(2)=3.1 
U1(3)=4.2 
 
 ::: Ahora si las iteraciones ::: 
 
 Para la tienda 3 
</probabilidad></y> 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"> 
</div> 
<div style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbNo1vf6WjKRs4r5nSnljYySGF83hbZfD41UauRyC9hwFJhlrMaEAeZhLUj7VJHKgBxM-Q5CpUOgDlDLXh9UesXzxXVFDBqOSJIXd7hQOWve0ZXN_-Iv3DGLAzh6araojtmpubs88f8ueZ/s1600/c3.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="258" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbNo1vf6WjKRs4r5nSnljYySGF83hbZfD41UauRyC9hwFJhlrMaEAeZhLUj7VJHKgBxM-Q5CpUOgDlDLXh9UesXzxXVFDBqOSJIXd7hQOWve0ZXN_-Iv3DGLAzh6araojtmpubs88f8ueZ/s1600/c3.GIF" width="400" /></a></div><y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad>  
</probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad></probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad></probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad></probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad></probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad></probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad></probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad></probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad></probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad></probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad> OBS : solo se le puede asignar asta 3 pues es lo máximo de mi demanda 
</probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad> 
 </probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad>Para la tienda 2 :</probabilidad></y> 
 
<div style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDJF3ylv4bAh0zqYlFvbXcjY__cstZk4YtlDMaeeYYIpkO53BMA7N-TC5ozqdJufbtcODAZlqjANGVMgansI1uupTqR_Xe4u0FWOBw35nCLd1BrxpDVSNGR7m4y-pR9s4pbUJV3AXk8V4V/s1600/c2.GIF" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="251" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDJF3ylv4bAh0zqYlFvbXcjY__cstZk4YtlDMaeeYYIpkO53BMA7N-TC5ozqdJufbtcODAZlqjANGVMgansI1uupTqR_Xe4u0FWOBw35nCLd1BrxpDVSNGR7m4y-pR9s4pbUJV3AXk8V4V/s1600/c2.GIF" width="400" /></a></div><y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad>  </probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad>OBS : no siempre la decisión 0 va tomar como valor 0 , ojo. 
 
</probabilidad></y> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad>Para la tienda 1 :</probabilidad></y> 
 
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7g_3xvgXl5Fh-Hmt3A-Dus6T2ZvBZX6HBwQDSY3Hs5CvG_WjNhWtBWkP8HrT8UJKtZ5ynDUa79bp2s0nJDh-H38s0FJFef05R81jVth7HdL1a55slDkqd5rKLuHmDYclG0WDTFdsBzigv/s1600/c1.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="87" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7g_3xvgXl5Fh-Hmt3A-Dus6T2ZvBZX6HBwQDSY3Hs5CvG_WjNhWtBWkP8HrT8UJKtZ5ynDUa79bp2s0nJDh-H38s0FJFef05R81jVth7HdL1a55slDkqd5rKLuHmDYclG0WDTFdsBzigv/s1600/c1.GIF" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"></td></tr>
</tbody></table><y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad>  
:: Solución :: 
Se tienen dos soluciones 
 
X1=1, X2=3,X3=2 
X1=1, X2=2,X3=2 
</probabilidad></y> 
<div style="text-align: center;"><div style="text-align: right;"> 
<y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" style="color: #e69138;" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad>Cualquier duda , escriban en los comentarios , suerte en la practica (00)/</probabilidad></y></div></div><y (2+0.5)x0.4="" (="" )="" +0.3="" +="" ,="" 0.3="" 0.4="" 1="" 2+0.5="" 2="" 2x2="" 3="" ::="" ?="" ahora="" como="<utilidad" con="" de="" demanda="" entonces="" es="" esto="" litros="" lo="" me="" mi="" o="" ocurrir="" poner="" probabilidad="" puede="" pues="" que="" quedando="" recibo="" se="" si="" sobra="" tengo="" todo="" una="" veamos="" vendo="" y=""><probabilidad> 
</probabilidad></y>

Programación Dinamica :: Probabilistico

Aquí posteando :D, el bebe ? pos , Eisten , dios no juega a los dados , probabilistico ....pos eso .... Ahora .un ejercicio de programa...

miércoles, 1 de diciembre de 2010

Descargas :: Asignaturas

<div style="text-align: center;"><img border="0" src="http://www.sbit.in/images/downloads.jpg" /></div><a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=8159757381800334210&postID=1097442201431447838" name="indice"></a> 
 
<div style="color: orange; font-family: Georgia,"; text-align: center;">Zona de descargas de Asignaturas</div> 
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiU0wekO_ovA0LJC7KOeQCySLqNQtgBmG8ESR5dEQ0uPKpYy7yRwsqDqLyksiMo-Dm3uWd6eBNHnBxy0s228GrHmhU26iaCCAMMWQBc9wIk_W_JVT1BU7jq18StspufQb4IaOm93AQ6X8s/s1600/flecha_texto_new_verde.gif" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" class="modal" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiU0wekO_ovA0LJC7KOeQCySLqNQtgBmG8ESR5dEQ0uPKpYy7yRwsqDqLyksiMo-Dm3uWd6eBNHnBxy0s228GrHmhU26iaCCAMMWQBc9wIk_W_JVT1BU7jq18StspufQb4IaOm93AQ6X8s/s1600/flecha_texto_new_verde.gif" /></a> 
 
<a href="http://www.mediafire.com/?dhudf1een4sin">ciclo 7 ( hasta el momento ) </a> 
 
 
 
Ciclo6 
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiU0wekO_ovA0LJC7KOeQCySLqNQtgBmG8ESR5dEQ0uPKpYy7yRwsqDqLyksiMo-Dm3uWd6eBNHnBxy0s228GrHmhU26iaCCAMMWQBc9wIk_W_JVT1BU7jq18StspufQb4IaOm93AQ6X8s/s1600/flecha_texto_new_verde.gif" /> 
             <a href="http://www.mediafire.com/?t44hq1sf8uskz"> ::Trasmision de datos</a> 
 
<a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/descargas.html#investigacion-operativa-2">::Investigacion Operativa 2</a> <a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/descargas.html#base-de-datos">::Base de Datos</a> 
<a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/descargas.html#metodos-numericos">::Metodos Numericos</a> <a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/descargas.html#sistemas-operativos">::Sistemas Operativos</a> 
<a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/descargas.html#lenguajes-y-traductores">::Lenguajes y Traductores</a> 
<a href="http://www.mediafire.com/?dhudf1een4sin">::IA</a> <a href="http://www.mediafire.com/?des88k7s21j3e">::Disenio de sistemas</a> 
<div style="color: #cc0000;">** si quieren algun material, avisenme por los comentarios y los ire subiendo</div> 
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=8159757381800334210&postID=1097442201431447838" name="investigacion-operativa-2"></a> 
 
 
 
 
<blockquote><blockquote><div style="text-align: center;">:: Investigacion Operativa 2 ::</div></blockquote></blockquote> 
 
1Parte 
 
Contiene > 
 
<ul><li>clase 01 - Teoria de Decisiones-introduccion.ppsx </li>
<li>clase 02 - Decidiones en incertidumbre.ppsx </li>
<li>clase 02 - Ejercicios de Decisiones 1.doc </li>
<li>clase 03 - Decisiones en riesgos.ppsx </li>
<li>clase 04 - Decisiones en arbol.pdf </li>
<li>clase 05 - Teoria-de-utilidad1.pdf </li>
<li>clase 06 - AHP.pdf </li>
<li>clase 06 - AHP.ppt </li>
<li>clase 07 - teoria de juegos.doc </li>
<li>clase 07 - Teoria-de-juegos.pdf </li>
<li>clase 07 - Teoria-de-juegos.ppt </li>
<li>clase 08 - PERT-CPM grafos .ppt </li>
<li>clase 08 - PERT-CPM.pdf </li>
<li>Ejercicios de Decisiones arboles.pdf </li>
<li>Ejercicios de Decisiones en incertidumbre.pdf </li>
<li>Ejercicios de Decisiones en riesgo.pdf </li>
<li>Ejercicios de PERT.pdf </li>
<li>Ejercicios de TeorÝa de juegos.doc </li>
<li>toma_de_decisionesejemplo.pdf</li>
</ul> 
<a href="http://www.mediafire.com/?ixa7cvoi19axasv">Link :: 1era parte IO2</a> 
 
 
2Parte 
<ul><li><a href="http://www.mediafire.com/?w6bdbe399n37qa9">Ejercicios de inventario</a> </li>
<li><a href="http://www.mediafire.com/?l1tq6uhic47fsv1">Modelo inventario 1</a> </li>
<li><a href="http://www.mediafire.com/?55xufz2ovpbjddx">Modelo inventario 2</a> </li>
<li><a href="http://www.mediafire.com/?bbdf2766rdoibyb">Programacion Dinamica</a> </li>
<li><a href="http://www.mediafire.com/?21c2ak929ca9867">Modelo Linea de espera</a> </li>
<li><a href="http://www.mediafire.com/?0ktx6pfd7er3914">Ejercicios de programacion dinamica</a></li>
</ul> 
<div style="text-align: right;"><a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/descargas.html#indice">Ver la lista de asignaturas..</a></div> 
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=8159757381800334210&postID=1097442201431447838" name="metodos-numericos"></a> 
 
 
<div style="text-align: center;">:: Metodos Numericos ::</div> 
<a href="http://www.mediafire.com/?9lc1bd5v7gdj65c">Proyectos</a> 
Contiene > 
<ul><li>Proyecto 1 - Numero Euler</li>
<li>Poryecto 2 - Biyeccion Falsapo Newton</li>
<li>Proyecto 3 - implemntacion de difrentes metodos</li>
<li>proyecto 4 - jacobi</li>
<li>proyecto 5 - regresion lineal</li>
<li>Proyecto 6 - Metodos_de_integracion</li>
</ul> 
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<div style="text-align: center;">:: Base de datos ::</div> 
 
<a href="http://www.mediafire.com/?gejpwawe0ymed43">Clases de profesor Alarcon</a> 
Contiene > 
 
<ul><li>bd_conceptos_SGBD_OO.pdf</li>
<li>bd_futuro_de_bases_datos_II.pdf</li>
<li>clase_01_unv_bd_sistemas_niveles_gestion.pdf</li>
<li>clase_02_unv_introduc_sgbd_final.pdf</li>
<li>clase_03_unv_modelo_relacional_final.ppt</li>
<li>clase_04-1)_Dependencia Funcional - Normalizaci+Ýn(1).pdf</li>
<li>clase_04-2)_Normalizaci+Ýn(2)_ ejemplo2.pdf</li>
<li>clase_05.pdf</li>
<li>clase_06_recovery_concurren_final.pdf</li>
<li>clase_07_optimizacion_consultas.pdf</li>
<li>clase_08_SGBDOO.ppt</li>
<li>clase_09_unv_bd_BD_Distribuidas.ppt </li>
</ul> 
<a href="http://www.mediafire.com/?057405ohddkfev9">Documentos adicionales</a> 
Contiene > 
 
<ul><li>9-pl-sql-100513155207-phpapp02.pptx</li>
<li>bd_futuro_de_bases_datos_II.pdf</li>
<li>Comandos-mysql.pdf</li>
<li>ejercicios_Algebra_Relacional_resuelto.pdf</li>
<li>indices_ejemplos_paper.pdf</li>
<li>LA DISCIPLINA DE LOS SISTEMAS DE BASE DE DATOS.pdf</li>
<li>UML lectura 3.pdf</li>
<li>unv_optimizacion_paper_01.doc</li>
<li>unv_Recovery_BD.doc</li>
</ul> 
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<div style="text-align: center;">:: Lenguaje y traductores :: 
 
</div> 
<a href="http://www.mediafire.com/?e9ynbqievxajg9i">Proyectos</a> 
Contiene > 
 
<ul><li>ANLIZADOR LEX(SCANNER)</li>
<li>automata</li>
<li>automata0</li>
<li>automatas</li>
<li>COMPILADORES-FIN</li>
<li>RECONOCEDOR (PARSER)</li>
</ul> 
<a href="http://www.mediafire.com/?nfqv6ha9qhltreq">Libro de Compiladores</a> 
Contiene > pos un libro 
 
<div style="text-align: right;"> 
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<div style="text-align: center;">:: Sistemas operativos ::</div> 
<a href="http://www.mediafire.com/?qo9idqhvmxdw6vv">Libro de Sistemas operativos </a> 
**con apuntes 
 
Contiene > 
 
<ul><li>1 Introducci¢n.doc</li>
<li>2 Procesos e Hilos.doc</li>
<li>3y4 Gesti¢n de Memoria.doc</li>
<li>5 Entrada Salida.doc</li>
<li>6 Sistemas de Ficheros.doc</li>
</ul> 
<a href="http://www.mediafire.com/?a0mit4x3d7qtbuu">PPts Teoria</a> 
Contiene > 
<ul><li>C1_introduccion_2010_2_SO.pdf</li>
<li>C2_Administracion_Procesador_SO.pdf</li>
<li>C3_sincronizacion_procesos_SO.pdf</li>
<li>C4_Abrazo_mortal_SO.pdf</li>
<li>C5_Planificacion_CPU.pdf</li>
</ul> 
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Descargas :: Asignaturas

Zona de descargas de Asignaturas ciclo 7 ( hasta el momento ) Ciclo6 ::Trasmision de datos ::Investigacion Oper...

Programación Dinamica :: Asignación de Recursos

<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://www.cdtecnocad.com/Pagina/Imagines/untitleds.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://www.cdtecnocad.com/Pagina/Imagines/untitleds.jpg" width="200" /></a></div>Mmm... Pues es eso asignación de recursos, asignar de un total de recursos , de tal forma que sea la más optima. Con el ejemplo se entenderá mejor 
 
 
 
 
 
 
 
 
<blockquote>El propietario de 3 tiendas ha comprado 5 cestas de cerezas, para satisfacer la demanda en las diferentes tiendas. El propietario desea determinar la forma de distribuir los canastos, de manera de maximizar el beneficio total. Los retornos (utilidades) en función del número de canastos distribuidos (se asume vendidos) en las 3 tiendas están dados en la siguiente tabla. (Puede ser que no te den canasto sino una función en ese caso solo armas la tabla o lo calculas en cada etapa)</blockquote><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7J3SUSOpQgTjqBrqN9C2yWC4wi5qt7a6UPD6HNf9mYvqf9ShWMI1J1kC-RBGHABXQvUQrvGaS5RRKcXkODil8eY8GSat6UY0RNutBjz3hv_CI4aIUguZr50rXeN2Z8lMmJum4OWOlgivV/s1600/cantidad+de+canastos.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="130" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7J3SUSOpQgTjqBrqN9C2yWC4wi5qt7a6UPD6HNf9mYvqf9ShWMI1J1kC-RBGHABXQvUQrvGaS5RRKcXkODil8eY8GSat6UY0RNutBjz3hv_CI4aIUguZr50rXeN2Z8lMmJum4OWOlgivV/s320/cantidad+de+canastos.bmp" width="320" /></a></div> 
 
 
Vamos identificando: 
Objetivo: determinar la distribución de los canastos (modelo asignación de recursos) 
 
Entonces: 
 se plantearia ... 
 
Max suma ( Ui(Xi) )  i={ 1,2,3} 
 
s.a. suma (Xi) <=5  i= {1, 2,3} X E Z+ 
 
K=3 
 
VD Xi: numero de canastas asignada a la tienda i 
VE yi: numero de canastas disponibles en la etapa i 
 
Ft: Y k+1 = Y k – X k 
 
Fr : Fk( Yk) = Max  {  Uk( Xk ) + Fk+1( Y k+1) } 
 
Condiciones de borde: Y1=5, Y4=0  
 
Comenzamos a iterar 
 
<div style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Etapa 3: tienda 3 </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjM_EZxUb61Bg0c6FdYysrYlaQ1gBcGkBvrk1pX3QAxp1W-JGhV_wIllxFrtRfLy0u0F3x_jwP-PwtQfRnXbvDe_E3x1tcYCEEALEYeMeuRVIWTojNj6W6mCQx9B6kVQdBIsKQzuSkpRkIs/s1600/c3.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"> </a></div> 
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghqL8s6LX59Pz502r5h5noF5XlHOlppophWoyljljejHNfCb2LhCSkRVBiIFT74ikrRTDD45TP0qoDNyS7Rn7HE21o-PP23oSQttkNm_VSrYlUp_84T4yLQcoyzy-ZiVFgl0SNzYmKlgsW/s1600/c3.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="158" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghqL8s6LX59Pz502r5h5noF5XlHOlppophWoyljljejHNfCb2LhCSkRVBiIFT74ikrRTDD45TP0qoDNyS7Rn7HE21o-PP23oSQttkNm_VSrYlUp_84T4yLQcoyzy-ZiVFgl0SNzYmKlgsW/s400/c3.PNG" width="400" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigcfgfJWlidgGuRhflXPZFyv_JogXhDUg0W6ry_phBRCFViedagOdcIeGw2B7TjSpbJRY7Y4-Yx6QlIxVS3SgMcrN3jqpyRzZsck7jStxU5PQET22F6JrVTJ8TFxtiPuOpl1VRfbCk89H6/s1600/c2.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"> </a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigcfgfJWlidgGuRhflXPZFyv_JogXhDUg0W6ry_phBRCFViedagOdcIeGw2B7TjSpbJRY7Y4-Yx6QlIxVS3SgMcrN3jqpyRzZsck7jStxU5PQET22F6JrVTJ8TFxtiPuOpl1VRfbCk89H6/s1600/c2.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"> </a></div> 
Bien en la tabla, y3 ,  x3, ya se saben que son, X3*, es el "x" optimo, la decisión optima ,  y  f3 (y3), es el valor optimo para esta etapa segun "x" 
 
Etapa 2: tienda 2 
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRBow_u4EjNBEgnsYzW1aptgW9j_EMIzHoKCkkqJhYWLL8igqrVjzzY_wbFoYyua3sYt1Z_yPsP1KhANrMyH5E7WZRQ2uE4miI9cCYAtPWQ6-MK_OQU4wjVTM1YD4bD3Ddoo5NTDzJF-A9/s1600/c2.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRBow_u4EjNBEgnsYzW1aptgW9j_EMIzHoKCkkqJhYWLL8igqrVjzzY_wbFoYyua3sYt1Z_yPsP1KhANrMyH5E7WZRQ2uE4miI9cCYAtPWQ6-MK_OQU4wjVTM1YD4bD3Ddoo5NTDzJF-A9/s400/c2.PNG" width="400" /></a></div> 
OBS: aquí para calcular los valores de la matriz, 
 
en cada celda >  U2 (xi) + U3 (Total – xi) 
<con ,="" a="" dan="" de="" la="" matris="" me="" primera="" que="" refiero="" tabla="" u="" utilidades=""> </con> 
 
Bueno en si es la optima pero para no confundir lo puse así. En si esta es la función de recursión  
 
=U2 (Xi) + fr (Y3) 
 
Haver , lo dire  textualmente ; esta es la etapa 2 , así que tomo los valores de la tienda 2  , entonces por ejemplo , si tengo 4 canastos ( Y2=4 ) , y solo dejo 1 a esta tienda ( x1=1 ) , el valor seria  5 …"mas" lo de la siguiente tienda , ósea que sobraron 3 canastos  , eso en la segunda tienda es ..F3(X3) =11, el valor seria 16, así para todas las celdas 
 
 
 
Etapa 1: tienda 1 
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifWRQVn0nTajLnxdq1VsUj3V6jE07RgXpFQh2jiy-0TxaZSL6118eke3fHRvQjFlml_CdsIjTlMkTxG-hdOkHGEpIIdw5vPUaBlCNiE5Z930M4ZIJnBiz2zTN6Dabnvo38V_xXUQ74Guu6/s1600/c1.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="63" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifWRQVn0nTajLnxdq1VsUj3V6jE07RgXpFQh2jiy-0TxaZSL6118eke3fHRvQjFlml_CdsIjTlMkTxG-hdOkHGEpIIdw5vPUaBlCNiE5Z930M4ZIJnBiz2zTN6Dabnvo38V_xXUQ74Guu6/s400/c1.PNG" width="400" /></a></div> 
 
 
OBS: como es la primera tienda la única posibilidad es que me sobren 5 canastos (condicion de borde ) 
y para que sirvio la otra condcion de borde?? , justamente con la otra condicion digo que no debe sobrame nada y4=0 ( en la tineda 4 <que :p="" existe="" no=""> no debe sobrar nada)</que> 
 
Bien el optimo aquí es 0 o 2, entonces probamos para cada a uno 
 
0= {X1=0 X2=2 X3=3} 
2= {X1=2 X2=2 X3=1} 
 
Como salio? , fácil 
 
Si tengo 5 (y) canastos en la tienda 1 (etapa) dejo solo 0 (x*), y me sobran 5 (Y k-1) 
Si tengo 5 canastos en la tienda 2 dejo solo 2, y me sobran 3 
Si tengo 3 canastos en la tienda 3 dejo solo 3, y me sobran 0 
 
..Igual para el otro caso 
 
 dudas  , criticas  >: | ,  estan lso comentarios  ,chaup.

Programación Dinamica :: Asignación de Recursos

Mmm... Pues es eso asignación de recursos, asignar de un total de recursos , de tal forma que sea la más optima. Con el ejemplo se entenderá...

Investigación Operativa :: Programación Dinamica

<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://i.ytimg.com/vi/BGeI_ZyFgdw/hqdefault.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;">ó<img border="0" src="http://i.ytimg.com/vi/BGeI_ZyFgdw/hqdefault.jpg" width="200" /></a></div>Holas. 
aquí les traigo una explicación de lo que es programación dinámica .Ok 
..Un poco de teoría... jeje, programación dinámica es básicamente usar la recursión y la memoria para resolver problemas, en  forma general, también se basa en el principio de Bellman, que dice que si armas con soluciones optimas de pequeños problemas, un mas grande, esta también es optima. Para estos casos nos basamos en recursos. Como cuanto producir,asignar , días, etc. 
<a href="http://www.blogger.com/goog_696611225"> 
</a> 
<a href="http://onsinfo.blogspot.com/2010/12/descargas.html">•    en el ppt para descargar esta explicado de forma  mas amplia. </a> 
 
 
Bien ahora los modelos: 
 
Para todos se debe plantear estas variables: 
 
(Parece bastante  pero practicando verán que salen por defecto, porque son necesarias para la solución en cada problema) 
 
VD x: variable de decisión, es lo que se va escojer en cada etapa 
VE y: variable de estado, varía de acuerdo a la decisión y afecta a la siguiente etapa 
K : cantidad de etapas, la cantidad de veces que se va iterar para encontrar la solución optima 
 ft(x) : función de transformación, nos dará el valor del siguiente y deacuerdo a x e y 
fr(x) : función de recursión, función que indicara el valor de cada decisión, lo que busca es maximizar o minimizar, para cada etapa 
 
y las condiciones de borde: y(n)=?? , y(0)=?? 
 
Y plantear lo que se quiere , mismo IO 1 
 
Max suma( Ui(xi) ) 
s.a. suma(xi)> 5     x E Z+ 
 
>>maximizar suma de mis utilidades  que están en función de mi variable de decisión ( x ) , sujeto a que la suma de las x tiene que ser mayor a 5 , todas las x son enteros positivo . 
 
Naa más ? ,si :D , lo siguiente es ver cada modelo .

Investigación Operativa :: Programación Dinamica

ó Holas. aquí les traigo una explicación de lo que es programación dinámica .Ok ..Un poco de teoría... jeje, programación dinámica es bási...