sábado, 11 de diciembre de 2010

Programación dinámica :: Otro de Inventario

| 7 Comments
Sin oppening XD  ,  resolvamos … 



 








4,- Una compañía de aparatos eléctricos tiene un contrato para entregar cantidades siguientes de radios durante los tres meses próximos: mes 1, 200 radios; mes 2, 300 radios; mes 3, 300 radios. Por cada radio producido se genera durante los meses 1 y 2 se genera un costo variable de 10 dólares; por cada radio fabricado durante el mes 3 se incurre en un costo variable de 12 dólares. El costo de inventario es de 1.50 dólares por cada radio en existencia al final del mes. El costo por preparar la producción durante un mes es de 250 dólares. Los radios fabricados en el mes se pueden usar para cumplir con la demanda para ese mes o para cualquier mes futuro. Suponga que la producción de cada mes debe ser un múltiplo de 100. Dado que el nivel del inventario inicial es de 0 unidades. Determine el plan óptimo de producción.


..Este es un problema de inventario se resuelve con la misma idea , puede ver uno más básico en este post , entonces solo armare todo el problema lo de iterara se los dejo :P

La tabla seria así :



Ojo si se produce , al costo se le debe agregar 250, si no , pos no .

Definimos :

Xi : numero de radios producidos para este mes ( una restricción del problema es que este debe ser múltiplo de 100)
Yi: inventario de radio al inicio del periodo i
Di : demanda de radios en el mes i
Mi : variable auxiliar , solo para formular , si es 0 se decidió no producir en el mes i y si vale 1  se decidió producir

min.  sumatoria{ CP( xi ) + CI( yi ) + 250 Mi }

> Sumatoria {  10(x1) + 10(x2) + 12(x3) + 150( Y1 + Y2 + Y3 ) }

S.a. 
 Sumatoria ( Xi ) = 9

Yi,Xi >=0 , para todo i de 1 a 3
Mi ={ 0 , 1 }

Condiciones de borde : y1=0 , y4=0


K=3

** 3 etapas , es por mes

Función de transformación

Yi+1  =   Yi   + Xi    -  Di

** Lo que tenga en almacén el siguiente mes , será lo que produje mas lo que tenia en inventario menos la demanda de dicho mes 

Función de recursión

Fi (Yi) = min. { CP( xi ) + CI( yi+1 ) + 250 Mi + F i+1 (  Yi+1 )   }

** Porque  el Yi+1 en CI ? , vean este post

Ahora a iterar :P
, bien la repuesta es .
En el mes 1 se produciría : 200
En el mes 2 se produciría : 600
En el mes 3 se produciría : 0
El costo total seria : 8950

.suerte (00 )/
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7 comentarios:

  1. el costo total me salio 8450 lo demas ta igual
    x1 = 200 , x2 = 600 , x3 = 0
    primer mes 200 radios
    segundo mes 600 radios
    tercer mes 0 radios

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  2. Hola necesito entender mas este ejercicio puedes publicar las iteraciones?

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  3. Disculpa, en este tipo de ejemplos no se hacen tablas o algo similar o solo con hacer las interaciones es suficiente??? Saludos XD

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  4. si te refieres a las tablas de estadistica , con la distribucion binomial etc , pos no.

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  5. disculpa podrias darme las paginas y el nombre del libro de donde sacaste estos problemas?

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    1. No sé de que libro sean, las saque de los ejercicios de práctica y exámenes del curso.

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    2. No sé de que libro sean, las saque de los ejercicios de práctica y exámenes del curso.

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